Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Trên tia đối tia IH lấy E, trên tia đối tia KH lấy F sao cho IE = IH, KF = KH.EF cắt AB tại M, cắt AC tại N. CMR a) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. b) Chứng minh MN // IK
Xem chi tiết
a: Xét ΔAHE có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH
Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF
=>AE=AF
Xét ΔAHM và ΔAEM có
AH=AE
góc HAM=góc EAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔAEM
=>góc AHM=góc AEM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
góc HAN=góc FAN
AN chung
=>ΔAHN=ΔAFN
=>góc AHN=góc AFN
=>góc AHN=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF
nên IK//EF
=>IK//MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Trên tia đối của tia CM lấy điểm E, tia đối của KC lấy điểm F, sao cho ME = KF, H là trung điểm của EF. Chứng minh M, K, H thẳng hàng
17 tháng 11 2023 lúc 21:25
Cho ΔABCcân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD CE, kẻ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC (H và K thuộc đường thẳngBC)
a) Chứng minh: ΔBDHΔCEK, từ đó suy ra BCHK
b) DE cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE
c) So sánh BC và DE
d) Chứng minh chu vi của ΔABC nhỏ hơn chu vi ΔADE
Đọc tiếp
Cho ΔABCcân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, kẻ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC (H và K thuộc đường thẳngBC)
a) Chứng minh: ΔBDH=ΔCEK, từ đó suy ra BC=HK
b) DE cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE
c) So sánh BC và DE
d) Chứng minh chu vi của ΔABC nhỏ hơn chu vi ΔADE
Các bạn trả lời giúp mk. Mk cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AH. Qua H kẻ Hx vuông góc với AB tại I. Trên tia đối của IH lấy điểm D sao cho IH = ID. Từ H kẻ HK vuông góc HC tại K. Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho KH = KE. a) Chứng minh góc DAE = 2 lần góc BAC. b) Nối DE cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. c) Chứng minh ba đường thẳng AH, CM, BH đồng quy tại 1 điểm.
a) Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAID vuông tại I có
AI chung
IH=ID(gt)
Do đó: ΔAIH=ΔAID(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{IAH}=\widehat{IAD}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔAHK vuông tại K và ΔAEK vuông tại K có
AK chung
HK=EK(gt)
Do đó: ΔAHK=ΔAEK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{HAK}=\widehat{EAK}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAI}+\widehat{IAH}+\widehat{HAK}+\widehat{EAK}\)
\(=2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc với BC tại H. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB. Trên tia đối tia IH lấy E sao cho IE=IH.
a) Chứng minh AE=AH
b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC. Trên tia đối tia KH lấy F sao cho KF=KH.
Chứng minh tam giác AEF cân
c) EF cắt AB, AC lần lượt tại M,N.
Chứng minh HA là tia phân giác góc MHN
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng ABa) chứng minh Delta OAHDelta OBHb) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt tia OH tại C. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với OH, cắt tia OA tại M. Kẻ HK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: Ba điểm M,H,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) chứng minh \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt tia OH tại C. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với OH, cắt tia OA tại M. Kẻ HK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: Ba điểm M,H,K thẳng hàng
Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song với DE
b) Tính Hk, biết chu vi ΔABC bằng 10
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BA=BD(Gt)
BH chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=DH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKC vuông tại K và ΔEKC vuông tại K có
CA=CE(gt)
CK chung
Do đó: ΔAKC=ΔEKC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: KA=KE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có
\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AK}{KE}\left(=1\right)\)
nên HK//DE(Định lí Ta lét đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ . Vẽ AH vuônggóc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AH. Gọi I là trung điểmcủa cạnh HD.a) Chứng minh: Tam giác AHI tam giácADI. Từ đó suy ra AI vuông góc HDb) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK tam giác ADK từ đó suyra AB // KD.c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE AH. Chứng minh HB HK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.Mn giúp vs ạ
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ . Vẽ AH vuông
góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm
của cạnh HD.
a) Chứng minh: Tam giác AHI= tam giácADI. Từ đó suy ra AI vuông góc HD
b) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK= tam giác ADK từ đó suy
ra AB // KD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh HB =
HK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
Mn giúp vs ạ